31. Дуополия
Бертрана.
Согласно предпосылке описанной
выше модели Курно фирмы выбирают объемы выпуска, оставляя определение цены за
рынком. Согласно другому подходу фирмы устанавливают цены на свой выпуск,
оставляя за рынком определение объемов продаж. Эта модель известна модель
олигополии Бертрана. Выбирая цену, фирма должна предвидеть цену,
устанавливаемую другой фирмой отрасли. Так же, как в случае равновесия по
Курно, мы хотим найти пару цен такую, что каждая из них является выбором,
максимизирующим прибыль при заданном выборе цены другой фирмой. Как выглядит
равновесие по Бертрану? В ситуации, когда фирмы продают, как мы предположили,
одинаковые продукты, структура равновесия по Бертрану на самом деле очень
проста. Это равновесие оказывается конкурентным равновесием в точке, где цена
равна предельным издержкам. Сначала
обратим внимание на то, что цена никогда не может быть меньше предельных
издержек, поскольку иначе каждая из фирм увеличила бы свою прибыль, начав
производить меньше. Поэтому рассмотрим случай, когда цена больше предельных
издержек. Предположим, что обе фирмы продают выпуск по некоторой цене , которая выше предельных
издержек. Рассмотрим позицию фирмы 1. Если она снизит свою цену на любую малую
величину e и если другая фирма сохранит свою цену на уровне
, то все потребители захотят
покупать продукт у фирмы 1. Снизив цену на произвольно малую величину, эта
фирма сможет увести у фирмы 2 всех покупателей.
Если фирма 1 действительно
думает, что фирма 2 назначит цену , большую,
чем предельные издержки, ей всегда будет выгодно снизить цену до
— e. Но
фирма 2 может рассуждать точно так же, Следовательно, в равновесии не
может существовать никакая цена, которая была бы выше предельных издержек;
единственно возможное равновесие — конкурентное.
Если, однако представить себе модель Бертрана как модель конкурентных торгов, результат этот приобретет больший смысл. Допустим, что одна из фирм участвует в торгах, назначая цену выше предельных издержек. Тогда другая фирма всегда может получить прибыль, сбивая эту цену. Отсюда следует, что единственная цена, "сбивания" которой не может ожидать ни одна из фирм, есть цена, равная предельным издержкам.
Часто можно наблюдать, что в результате конкурентных торгов с участием фирм, не готовых к сговору, устанавливаются цены, много ниже тех, к которым можно было бы придти каким-то другим способом. Это явление есть не что иное как пример логики конкуренции по Бертрану.
Кривая спроса дуополиста Бертрана
Равновесие в модели Бертрана является устойчивым, если наклон кривой реакции фирмы 1 круче наклона кривой реакции фирмы 2. В состоянии равновесия в модели Бертрана прибыль отрасли не максимизируется, так как все точки на участке cd контрактной кривой соответствуют более высоким уровням прибыли либо для одной фирмы, либо для обеих.
P2
0
P1
Равновесие в дуополии Бертрана
32. Картель.
Картель— группа фирм, вступающих в сговор, чтобы вести себя
как единый монополист и максимизировать сумму своих прибылей. Максимизация
прибыли: max p(y1 + y2) [y1 + y2] — c1(y1) — c2(y2). Условия оптимальности для данной задачи имеют вид
p( +
) +
[
+
] = MC1(
), p(
+
) +
[
+
] = MC2(
).Условия оптимальности означают, что предельный
доход от добавочной единицы выпуска должен быть одинаковым независимо от того,
где он произведен. Отсюда следует, что MC1(
) = MC2(
). Однако, фирмы могут нарушить условия соглашения, для
принятия этого решения фирме надо сопоставить издержки нарушения соглашения с
выгодами. Устойчивость сговора определяют так же Т (время в течении которого
ловят обманщика), чем суроее наказание, а так же оно достоверно и выполнимо. Стратегия
курка: фирмы участники согласны
ежедневно устанавливать цену Рс, пока никто не подрывает соглашения, но в
случае обмана все члены картеля устанавливают цену на уровне предельных
издержек.2 фирмы, Т=1 (обман длится 1 день) D(P) – cпрос, Pc – цена картеля,с – издержки,П
–прибыль нарушителя, Пс=1\2 (Рс-с)*D(Pс)=Пм \ 2, если 1 снизит цену, то
получить П=D(Pc2)*(Pc2-c)=Пм.Теперь 2 фирма палит и устанавливает цену на уровне
предельных издержек, 1я тоже. Обман длился 1 день, выгода от обмана Пм\2, а
потери так же Пм\2, т.к. 1я фирма неполучит прибыль во второй день из-за того
что обмна был обнаружен. Значит 1й фирме выгодно нарушать соглашение только
если i=100%,чтобы
прибыль заработанная за 1 день обмана была больше прибыли потерянной во второй
день наказания. В реальных условиях
фирме не выгодно нарушать соглашение.
33. Максимизация
прибыли и производный спрос на факторы производства.
Макс. Прибыли: П=TR(L,K)-TC(L,K).
Условие мак. Прибыли первого порядка:
, :
, значит фирма должна
продолжать наем фактора производства, пока не будет достигнута точка, когда
добавочных доход от найма не сравнится с добавочными издержками. Производные во
второй части называются предельной доходностью фактора (MRP).
Значит условия макс. Прибыли: MRPl=w, MRPk=r или MR*MPl=w, MR*MPk=r.
34. Эффект замещения, эффект
выпуска и общий эффект изменения цены
Эффект
замещения – изменение количево фактора, требуемого для производства данного
объема выпуска. L0-Ls – Эффект замещения.
Эффект
выпуска – LsLf.
увелечение выпуска вызывает дальнейшее увелечение применяемого количества
труда, в этом проявляется эффект выпуска.
Знак
прямого общего эффекта цены фактора отрицателен. ( ) При падении заработной платы и эффект замещения,
и эффект выпуска приводят к увеличению найма труда. О направлении изменения в
использовании капитала вследствие изменения цены труда определенных выводов
сделать нельзя
35. Рыночный спрос на труд и
рыночное предложение труда. Конкурентное равновесие на рынке труда.
Спрос в краткосрочном
периоде: Фирмы: Кривая предельной доходности труда (MRP) краткосрочная кривая спроса
на труд, но не вся, а лишь в области убывания, до пересечения с ARP. Кривая
спроса отрасли на труд – не просто суммирование по горизонтали кривых спроса
фирм. Выведение кривой спроса на турд отрасли на рисунке:
В
долгосрочном: фирмы: кривая MRPl, но
теперь есть возможность измненять запас К, поэтому кривая изменится. Кривая
спроса отрасли на труд в долгосрочном периоде может быть ак более пологой чем в
коротком периоде, так и более крутой, это связано с тем, что изменяется цена
продукта.
Предложение
труда. Индивидуальное: Индивид может выбрать одну из двух альтернатив:
либо очень много работать и иметь сравнительно высокий уровень потребления,
либо работать мало и иметь низкий уровень потребления. бюджетное ограничение: Py*Y+wLe=wL,
функция полезности U(Le,Y). Вывод функции предложения: максимизируем поллезность при заданном
бюджетном ограничении, далее определяем величину предложения труда индивида
приданной w: L*=L-Le*. Рыночное строится путем суммирования индивидуальных по
горизонтали. Конкурентное равновесие на рынке труда: В случае, если кривая предложения труда имеет
стандартный вид, то равновесие
аналогично равновесию на товарных рынках. Проблема возникает если кривая
предложения загибается назад: .
Монопсония – на рынке факторов один покупатель. Ситуация: у монопсониста два источника поставок фактора, обособленных друг от друга. (например, по полу, возрасту, этнической или расовой принадлежности). На рис. показано, в этом случае монопсонисту выгодно уравнивать предельные затраты на получение фактора из каждого источника поставок, и, на данной основе, оплачивать фактор, получаемый из разных источников, по разной цене.
Это утверждение аргументируется так же, как и в случае цен.дискр. 3 степени на монополизованном рынке готовой продукции. Допустим, что сначала монопсонист не мог проводить цен.дискр. в отношении 2х источников поставок труда и нанимал в совокупности L* работников по одинаковой ставке з/п w*, из них L1* - на 1м рыночном сегменте и L2* - на 2м. Но тогда предельные затраты на получение дополнительной единицы фактора с сегмента 1 выше, чем с сегмента 2. Поэтому монопсонист обязательно проведет цен.дискр-ю. При этом на 1м сегменте, с менее эластичной кривой предложения, з/п и занятость упадут до уровней w1 и L1, а на 2м, с более эластичной кривой предложения, возрастут до w2 и L2, при сохранении совокупного объема занятости L*. Увеличение расходов на труд на 2м сегменте равна площади CDL2L2*, сокращение расходов на труд на 1м сегменте - ABL1*L1. Прирост прибыли монопсониста благодаря цен.дискр. равен разности этих двух площадей. Его можно измерить и по-иному – площадью EFG, т.е. разностью площади под кривой (с разрывом) предельных факторных затрат, соответствующий кривой (с изломом) суммированного по горизонтали предложения труда на обоих сегментах, и площади под кривой (с изломом в т. F) суммированных по горизонтали кривых предельных факторных затрат на каждом из сегментов. Первая из указанных кривых предельных затрат характеризует случай отсутствия цен.дискр, вторая – ее наличия.
Рассмотренный тип цен.дикр. – не единственный. Вообще говоря, квалифицировать ту или иную практику установления разных цен на один и тот же фактор при его поступлении из разных источников как цен.дискр. необходимо с осторожностью: надо быть уверенным, например, что за различиями в оплате труда разных категорий его поставщиков (скажем, мужчин и женщин) скрываются различия именно в эластичности предложения труда, а не в его производительности.
В этом случае равновесный рыночный исход будет неопределенным: хотя каждая из фирм способна наложить ограничения на возможные исходы, окончательный результат будет зависеть от умения сторон вести переговоры. Пусть на рынке труда друг другу противостоят монопсонист и профсоюз-монополист. (рис. – сочетание двух моделей: выбора монопсониста и выбора профсоюза-монополиста.
Комбинации (L1,
w1) и (Lu, Wu) характеризуют независимый
оптимальный выбор, соответственно, фирмы-монопсониста и профсоюза-монополиста –
выбор цены фактора при предположении о том, что другая сторона является
ценополучателем на рынке фактора. Однако на самом деле это уже не так:
монопсонист теперь не может быть уверен в том, что ему удастся нанять L1 единиц труда по цене w1, а профсоюз-монополист – в
том, что ему удастся продать Lu
единиц труда по цене Wu,
поскольку, в отличие от конкурентного рынка, где цена фактора определялась бы
пересечением кривой спроса на труд (MRP) и предложения (SL), на данном рынке таких кривых нет.
На рынке чисто монопсонии у фирмы-монопсониста, выбирающей уровень найма L1 при пересечении кривых MFE и MRP, имеется возможность установить самую низкую з/п w1 при L1. На рынке чистой монополии профсоюза, где ему противостоят много конкурентных предпринимателей, он устанавливает уровень занятости Lu при пересечении SL и MRL, т.е. при равенстве предельного дохода профсоюза и его предельных (альтернативных) издержек, и имеет возможность получить з/п Wu, соответствующую кривой спроса на труд и являющуюся самой высокой при таком объеме найма. Теперь же, когда MRP более не является кривой спроса на труд, и кривая SL более не является кривой предложения труда, каждая из сторон рынка труда вовсе не обязательно получает оптимальное для себя количество труда путем представления другой стороне минимально приемлемого уровня з/п. Можно лишь заключить, что, скорее всего, в рез-те переговоров сторон з-п установится на уровне между Wu b W1 ,а занятость – на уровне между Lu и L1 и что конечный исход будет зависеть от силы позиций сторон. Отметим, что при иных наклонах кривых Lu могло бы быть не меньше, а больше L1.
Монопсония на рынке
труда и монополия на рынке готового продукта.
Если для производства используются два фактора, то анализ одновременного воздействия монопсонии и монополии на цену одного из факторов осложняется из-за возможного сдвига кривой его предельной доходности вследствие вероятного изменения использования и другого фактора. Но при использовании лишь одного фактора производства (скажем, труа) данный осложняющий эффект отсутствует, и поэтому можно показать последствия существования такой «двуступенчатой монополии» - на рынке труда и на рынке готового продукта – с помощью простой граф. модели.
Поскольку имеется только один фактор производства L, предельный продукт зависит лишь от него, и кривые MRP (предельная доходность фактора) и VMP (кривая ценности предельного продукта фактора) неизменны. S и MFE – кривая предложения фактора и кривая предельных факторных затрат. Конкурентное равновесие на рынке труда наступило бы в т.F0, при занятости L0 и з-п W0. Если на рынке фактора действует единственный покупатель с монопсонической властью, но он вопринимает цену продукта как данность (является ценополучателем на рынке готового продукта), то равновесие установится в т. E1 кривой предложения труда, в которой уравниваются предельная доходность труда (в данном случае совпадающей с VMP) и предельных затрат на него, при занятости L1 и з-п W1. Если фирма – монополист на рынке готового продукта, но при этом выступает ценополучателем на рынке труда, то ее кривая спроса на фактор – это кривая MRP, и равновесие установится в т. E2 ее пересечения с кривой предложения труда, так что занятость составит L2, а ставка з-п – W2. Наконец, в случае обладания фирмы как монопсонической, так и монополистической властью, она уравнивает MRP и MFE и устанавливает цену фактора на уровне W3, нанимая труд L3 (точка E3). Таким образом, наличие у фирмы монопольной власти на рынке готового продукта усугубляет эффект снижения з-п и занятости, порождаемой монопсонией, по сравнению с конкурентным исходом. Чем менее эластичны спрос на продукт и предложение труда, тем ниже будет з-п.
40.
Если для производства используются два фактора, то анализ одновременного воздействия монопсонии и монополии на цену одного из факторов осложняется из-за возможного сдвига кривой его предельной доходности вследствие вероятного изменения использования и другого фактора. Но при использовании лишь одного фактора производства (скажем, труда) данный осложняющий эффект отсутствует, и поэтому можно показать последствия существования такой «двуступенчатой монополии» — на рынке труда и на рынке готового продукта — с помощью простой графической модели, представленной на рис. 23.7.
Поскольку имеется только один фактор производства L, предельный продукт зависит лишь от него, и кривые MRP и VMP на рис. 23.7 неизменны. S и MFE — соответственно кривая предложения фактора и кривая предельных факторных затрат. Конкурентное равновесие на рынке труда наступило бы в точке E0, при занятости L0 и ставке заработной платы w0. Если на рынке фактора действует единственный покупатель с монопсонической властью, но он воспринимает цену продукта как данность (является ценополучателем на рынке готового продукта), то равновесие установится в точке E1 кривой предложения труда, соответствующей уравниванию предельной доходности труда (в данном случае совпадающей с кривой VMP) и предельных затрат на него, при занятости L1, и ставке заработной платы w1 Если фирма— монополист на рынке готового продукта, но при этом выступает ценополучателем на рынке труда, то ее кривая спроса на фактор — это кривая MRP, и равновесие установится в точке Е2 ее пересечения
Рис. 23.7. Монопсония на рынке труда и монополия на рынке готового продукта
с кривой предложения труда, так что занятость составит L2, а ставка заработной платы — w2. Наконец, в случае обладания фирмы как монопсонической, так и монополистической властью, она уравнивает MRPw MFEw устанавливает цену фактора на уровне w3, нанимая труд в количестве L3 (точка E3). Таким образом, наличие у фирмы монопольной власти на рынке готового продукта усугубляет эффект снижения заработной платы и занятости, порождаемый монопсонией, по сравнению с конкурентным исходом. Чем менее эластичны спрос на продукт и предложение труда, тем ниже будет заработная плата.
Предпосылка: труд НЕ является экономическим благом, обладающим свойством редкости и желанности. Для производителей (фирм-нанимателей) труд обладает двумя этими свойствами, но для потребителей нет. Для них труд обладает свойством редкости, но в отношении желанности – не утверждать слишком смело. Гораздо проще «обойти» проблему желанности труда для индвидов, попытавшись ответить на следующие вопросы: почему люди вообще работают, причем одни – больше, а другие – меньше, и почему они могут по-разному реагировать на изменения в зарплате? Ответ интуитивно ясен. Мы работает ради заработка, позволяющего купить экономические блага. Но из этого не следует, что труд для нас экономическое благо. Труд – это механизм превращения отказа от досуга в получение других экономических благ, олицетворяемым композитным товаром, приобретаемым на доход. Редкость досуга при этом специфична, что связано с ее особым, природным характером. Фонд времени, подлежащий обмену между досугом и композитным товаром, не только не может превысить 24 часа, но и обязательно будет меньше, скажем, 18 часов, т.к. в него не включается время сна. L (подчеркивание вверху)– этот фонд времени, не подлежащий изменению начальный запас, или фонд первоначальной наделенности. Le – количество досуга, L – труда. Тогда предлагаемое индивидом количество труда находится по остаточному принципу, как разность (L-Le*), где Le* - количество досуга, выбираемое индивидом.
Специфичность бюджетного ограничения.
Пусть индивид имеет только заработанный им, при номинальной (почасовой) ставке з-п w, доход, который он целиком тратит на товар Y с ценой Py. Тогда: Py*Y=w(L-Le). Почасовая з-п w есть цена товара «досуг». Наклон данного бюджетного ограничения, взятый по абс.величине, есть почасовая з-п w: если индивид предпочитает предаваться досугу в течение всех L часов, то ничего не заработает и не сможет купить товара Y; проработав один час, он получит з-п в размере w и сможет купить w/Pу единиц товара У. Т.е. реальная з-п w есть альтернативная стоимость одного часа досуга. При изменении наклона бюджетная линия будет поворачиваться вокруг точки своего пересечения с горизонтальной осью, т.е. точки начального запаса L (макс.возможное потребление досуга равно L и не зависит от его цены), в то время как координата ее пересечения осью (w* L)/Py будет меняться.
Будем считать, что предпочтения индивида в отношении досуга и композитного товара стандартны, т.е. удовлетворяют всем аксиомам потреб.выбора, и они описываются функцией полезности U(Le,Y). Определение выбираемого количества досуга сводится к решению задачи нахождения внутреннего оптимума потребителя. Найдя набор (Le*,Y*), который при заданных L, w и Ру, будет решением задачи: max U(Le,Y) при Py*Y+w*Le=w* L, отсюда величина предложения труда L*= L - Le*
42. Выведение кривой индивидуального
предложения труда.
ОБРАТИТЬ ВНИМАНИЕ НА НУМИРОВКУ СТРАНИЦ!
43. Рыночное
предложение труда.
Объекты: потребление сегодня и потребление в будущем. Текущий период t, последующий - (t+1). Исключена возможность участия индивида в производстве.
It-текущий
доход, It+1 - ожидаемы доход в будущем периоде. Если
исходить из того, что рынок заемных средств является совершенным, и действия
индивида никак не влияют на единую ставку процента по займам и ссудам (r), то линия бюджетного
ограничения есть прямая с наклоном (1+r), проходящая через набор начального запаса (It,It+1). Действительно, если бы он в тек.периоде решил все
сберегать для будущего потребления, то в след.периоде его потребление равно: It+1 + (1+r)It
Если, наоборот, решил бы перенести все потребление на тек.период, то весь будущий доход ушел бы на покрытие его задолженности. При ставке процента r максимальная сумма, которую он мог бы занять под свой будущий доход: It+1/(1+r). Тогда макс.величина его текущего потребления: It + It+1 /(1+r)– текущая стоимость его потока доходов. Итак, на каждый рубль сбережений из тек.дохода он может получить (1+r) руб.потребления в след.периоде, а на каждый рубль выплат из будущего дохода, затраченный на выплату долга, 1/(1+r) руб. текущего потребления. В 1-м случае индиви – кредитор, во 2м - заемщик. Наклон бюджетной линии – (1+r): цена 1 руб.будущего периода равна 1/(1+r) руб., если цена 1 руб. текущего дохода = 1.
Карта кривых
безразличия и оптимум потребителя при межвременном выборе.
Предпосылка: выпуклость кривых безразличия к началу координат, т.е. отсутствие крайностей в его межвременных предпочтениях. Наклон этих кривых в каждой точке характеризует предельную норму замещения будущего потребления текущим.
Рассмотрим все наборы благ, лежащие на луче под 45° из начала координат. Хотя количества тек. и буд. Потребления в этих наборах одинаковы, то не означает, что предельная норма замещения вдоль указанного луча равна 1. Потребителям свойственны «нетерпение» в потреблении, и, в силу этого, как можно предположить, более высокая оценка предельной единицы одних и тех же количества блага, выступающего в роли потребляемого в тек.момент, нежели в роли объекта буд.потребления.
Это есть основание гипотезы, что пред.норма замещения буд.потребления текущим = (1+ρ), где ρ – норма временных предпочтений, т.е. ставка, по которой пред.единица будущего потребления приводится к единице потребления текущего (дисконтируется) в силу совокупности разных причин. Предельной норме замещения будущего потребления текущим при равенстве объемов потребления, доступных в текущем и будущем периодах, соответствует ρ определенной величины. Она показывает норму, при которой пред.единица буд.потребления приводится к пред.единице тек. потребления просто в силу факта доступности благ не в тек. периоде, а в будущем. Равенство пред. нормы собственно временных предпочтений нулю означает, что при пересечении луча под 45° из нач.коор. кривые безразличия имеют наклон, равный (-1). Равенство собственно нормы временных предпочтений нулю означает пересечение данного луча кривыми безразличия под прямым углом. Такие кривые безразличия хар-ют нейтральность индивида собственно к моменту потребления.
Но обычно потребителям небезразлично, когда потреблять блага. Для «нетерпеливого» индивида пред.нормы врем.предпочтений – величина положительная, дла «терпеливого» - отрицательная. Решение задачи потреб.выбора на графике – точка А, где сбережения из тек. периода равны (It – Ct). Это точка, в которой ставка процента и норма врем.предпочтений друг другу равны.
Обратим внимание не особенности такого решения задачи. Налицо зависимость текущих сбережений, а следовательно, и текущего потребления, не только от тек.дохода, но и от будущего и ставки процента.
Назовем совокупную покупательную способность индивида в тек.периоде, или тек.стоимость потока его дохода (сумму тек.дохода и настоящей стоимости буд.дохода), словом «богатство».Текущ.потребление зависит от его богатства и ставки процента. Двух этих переменных достаточно для определения положения его бюджетной линии.
Если по оси абсцисс
отложить уровень сбережений и инвестиций (S, I), а по оси ординат - уровень
процентной ставки (r), то график сбережений будет иметь положительный наклон,
т. е. сбережения являются возрастающей функцией от ставки процента: S = f(r).
Движение по кривой сбережений зависит от величины процентной ставки. Сдвиг
кривой сбережений в сторону увеличения или уменьшения происходит под влиянием
таких факторов как изменение объёма производимого национального дохода,
экономической конъюнктуры рынка, ожиданий потребителей и т. д.
Сбережения являются
источником кредитных ресурсов, которые в обществе реализуются через инвестиции.
Предприниматель только в том случае будет брать кредит в банке под
инвестирование, если прибыль, получаемая от данного проекта, превысит
полученный кредит. Следовательно, чем меньше будет процентная ставка на
пользование кредитными ресурсами, тем больше средств предприниматели будут
направлять на инвестирование. Экономисты классической школы рассматривают
инвестиции как убывающую функцию от процентной ставки: I = f(r).
Предприниматели до тех
пор будут заинтересованы в использовании кредитов, пока предельный доход от
использования инвестиций не сравняется с процентной ставкой:
Равновесное состояние на
рынке возникает при пересечении графиков функции сбережения и инвестиций когда
S(r) = I(r) в точке, где устанавливается r0 (рис.2.3.1).
Рассмотрим, какие изменения
происходят на рынке при изменении равновесной процентной ставки. При увеличении
r0 до r1, владельцы свободных денежных средств увеличат
свои сбережения, но предприниматели не смогут их использовать полностью, т. к.
возникшая ставка процента для них слишком высока. Следовательно, финансовые
институты будут вынуждены ее снижать до r0.
Если ставка процента
снизится до r2, картина будет обратной:
инвесторы готовы брать заемные средства под низкие проценты, но индивиды не
готовы сберегать необходимое количество средств. Ставка процента в таком случае
будет расти, пока не достигнет равновесного уровня r0.
Таким образом, процесс
саморегулирования соотношения между сбережениями и инвестициями делает
равновесную норму процента достаточно устойчивой.
Human capital
Человеческий капитал - капитал в форме
интеллектуальных способностей и практических навыков, полученных в процессе
образования и практической деятельности человека.
Человеческий капитал - в экономической науке -
способность людей к участию в процессе производства.